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Probabilidades e estatística III-55

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Tabela para a distribuição t-student |

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Tabela para a distribuição t-student

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Figura 01

A tabela deste tópico contém alguns valores para cálculo da distribuição t-student.

A primeira coluna especifica o parâmetro grau de liberdade (ν) para cada linha.

Os números na mesma linha do símbolo ν indicam, para cada coluna, as probabilidades de valores acima dos valores de t de cada linha. Equivalem à área A da Figura 01 ao lado.

Notar que é um arranjo diferente do usado nas tabelas comuns da distribuição normal, por exemplo.

Exemplo para a tabela: supõe-se uma distribuição t-student com 5 graus de liberdade e área A (ou probabilidade de valores acima) de 0,1 ou 10%:

Na interseção da coluna ν = 5 e A = 0,1000, o valor é t = 1,476. Isso significa que

P( t > 1,476 ) = 0,1000 ou P( t ≤ 1,476) = 1 − 0,1000 = 0,9.

Considerando a simetria da distribuição,

P( t < −1,476 ) = 0,1000 e também P( −1,476 ≤ t ≤ 1,476 ) = 1 − 2 × 0,1 = 0,8.

ν / A	0,2500	0,2000	0,1500	0,1000	0,0500	0,0250	0,0100	0,0050	0,0025	0,0010	0,0005
001	1,000	1,376	1,963	3,078	6,314	12,710	31,820	63,660	127,300	318,300	636,600
002	0,816	1,061	1,386	1,886	2,920	4,303	6,965	9,925	14,090	22,330	31,600
003	0,765	0,978	1,250	1,638	2,353	3,182	4,541	5,841	7,453	10,210	12,920
004	0,741	0,941	1,190	1,533	2,132	2,776	3,747	4,604	5,598	7,173	8,610
005	0,727	0,920	1,156	1,476	2,015	2,571	3,365	4,032	4,773	5,893	6,869
006	0,718	0,906	1,134	1,440	1,943	2,447	3,143	3,707	4,317	5,208	5,959
007	0,711	0,896	1,119	1,415	1,895	2,365	2,998	3,499	4,029	4,785	5,408
008	0,706	0,889	1,108	1,397	1,860	2,306	2,896	3,355	3,833	4,501	5,041
009	0,703	0,883	1,100	1,383	1,833	2,262	2,821	3,250	3,690	4,297	4,781
010	0,700	0,879	1,093	1,372	1,812	2,228	2,764	3,169	3,581	4,144	4,587
011	0,697	0,876	1,088	1,363	1,796	2,201	2,718	3,106	3,497	4,025	4,437
012	0,695	0,873	1,083	1,356	1,782	2,179	2,681	3,055	3,428	3,930	4,318
013	0,694	0,870	1,079	1,350	1,771	2,160	2,650	3,012	3,372	3,852	4,221
014	0,692	0,868	1,076	1,345	1,761	2,145	2,624	2,977	3,326	3,787	4,140
015	0,691	0,866	1,074	1,341	1,753	2,131	2,602	2,947	3,286	3,733	4,073
016	0,690	0,865	1,071	1,337	1,746	2,120	2,583	2,921	3,252	3,686	4,015
017	0,689	0,863	1,069	1,333	1,740	2,110	2,567	2,898	3,222	3,646	3,965
018	0,688	0,862	1,067	1,330	1,734	2,101	2,552	2,878	3,197	3,610	3,922
019	0,688	0,861	1,066	1,328	1,729	2,093	2,539	2,861	3,174	3,579	3,883
020	0,687	0,860	1,064	1,325	1,725	2,086	2,528	2,845	3,153	3,552	3,850
021	0,686	0,859	1,063	1,323	1,721	2,080	2,518	2,831	3,135	3,527	3,819
022	0,686	0,858	1,061	1,321	1,717	2,074	2,508	2,819	3,119	3,505	3,792
023	0,685	0,858	1,060	1,319	1,714	2,069	2,500	2,807	3,104	3,485	3,767
024	0,685	0,857	1,059	1,318	1,711	2,064	2,492	2,797	3,091	3,467	3,745
025	0,684	0,856	1,058	1,316	1,708	2,060	2,485	2,787	3,078	3,450	3,725
026	0,684	0,856	1,058	1,315	1,706	2,056	2,479	2,779	3,067	3,435	3,707
027	0,684	0,855	1,057	1,314	1,703	2,052	2,473	2,771	3,057	3,421	3,690
028	0,683	0,855	1,056	1,313	1,701	2,048	2,467	2,763	3,047	3,408	3,674
029	0,683	0,854	1,055	1,311	1,699	2,045	2,462	2,756	3,038	3,396	3,659
030	0,683	0,854	1,055	1,310	1,697	2,042	2,457	2,750	3,030	3,385	3,646
040	0,681	0,851	1,050	1,303	1,684	2,021	2,423	2,704	2,971	3,307	3,551
050	0,679	0,849	1,047	1,299	1,676	2,009	2,403	2,678	2,937	3,261	3,496
060	0,679	0,848	1,045	1,296	1,671	2,000	2,390	2,660	2,915	3,232	3,460
080	0,678	0,846	1,043	1,292	1,664	1,990	2,374	2,639	2,887	3,195	3,416
100	0,677	0,845	1,042	1,290	1,660	1,984	2,364	2,626	2,871	3,174	3,390
120	0,677	0,845	1,041	1,289	1,658	1,980	2,358	2,617	2,860	3,160	3,373
∞	0,674	0,842	1,036	1,282	1,645	1,960	2,326	2,576	2,807	3,090	3,291

A linha ν = ∞ indica o limite da distribuição t-student, onde ela se iguala à distribuição normal padrão.

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