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Outros medidores de pressão diferencial
| Topo pág | Fim pág |A Figura 01 deste tópico mostra outros arranjos de medidores de pressão diferencial. Em (a), o chamado tubo de Venturi, em homenagem ao seu inventor (G B Venturi, 1797).
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| Figura 01 |
Em (c) um cone é o elemento redutor de seção.
No tipo joelho (d) a diferença de pressão se deve à diferença de velocidade entre as veias interna e externa. Há menor perda de carga no fluxo, mas o diferencial de pressão é também menor.
Existem outros arranjos, mas o princípio básico é o mesmo: uma diferença de pressão é convertida em vazão por meios de coeficientes ou fórmulas determinadas empiricamente.
Conforme já mencionado, todos eles introduzem alguma perda de carga no fluxo. Se isso não pode ser tolerado ou desejado, outros tipos devem ser considerados.
Medidores de área variável (rotâmetro)
| Topo pág | Fim pág |Embora possa ser visto como um medidor de pressão diferencial, o rotâmetro é um caso à parte por sua construção especial. A Figura 01 abaixo dá um arranjo típico.
Um tubo cônico vertical de material transparente (vidro ou plástico) contém um flutuador que pode se mover na vertical. Para evitar inclinação, o flutuador tem um furo central pelo qual passa uma haste fixa. A posição vertical y do flutuador é lida numa escala graduada (na figura, está afastada por uma questão de clareza. Em geral, é marcada no próprio vidro).
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| Figura 01 |
Notar que, no equilíbrio, a pressão vertical que atua no flutuador é constante, pois o seu peso não varia. O que muda é a área da seção do fluxo, ou seja, quanto maior a vazão, maior a área necessária para resultar na mesma pressão.
Desde que a vazão pode ser lida diretamente na escala, não há necessidade de instrumentos auxiliares como os manômetros dos tipos anteriores.
A fórmula abaixo pode ser usada para relacionar a vazão com outros parâmetros.
#A.1#| C | coeficiente que depende da forma do flutuador |
| S2 | área entre o tubo e o flutuador |
| VF | volume do flutuador |
| ρF | massa específica do flutuador |
| ρ | massa específica do fluido |
| g | aceleração da gravidade |
| SF | área máxima do flutuador no plano horizontal |
| S1 | área do tubo na posição do flutuador |
Ela pode ser deduzida pela aplicação da equação de Bernoulli entre as extremidades do flutuador (A e B da Figura 02).
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| Figura 02 |
ρ g HB + pB + cB2 ρ/2 = ρ g HA + pA + cA2 ρ/2pA − pB = ρ g HB − ρ g HA + cB2 ρ/2 − cA2 ρ/2Mas
HB − HA é a altura do flutuador HFpA − pB =
ρ g HF + (1/2) ρ cB2 [1 − (cA/cB)2] #B.1#
Considerando o fluido incompressível, a vazão volumétrica em A deve ser igual à vazão volumétrica em B.
Q = cA SA = cB SB cB = Q / SB cA/cB = SB/SA
Notar que a área em B é a área do anel entre o tubo e o flutuador.
A diferença de pressão
pA − pB deve ser igual ao peso líquido do flutuador (seu peso − peso de igual volume de fluido) dividido pela área máxima do mesmo no plano horizontal. Portanto,pA − pB = (VF ρF g − VF ρ g) / SF = g VF (ρF − ρ) / SFFazendo as substituições em #B.1#,
g VF (ρF − ρ) / SF = ρ g HF + (1/2) ρ cB2 [1 − (cA/cB)2]
g VF (ρF − ρ) / SF = ρ g HF + (1/2) ρ (Q/SB)2 [1 − (SB/SA)2]Resolvendo para Q,
#C.1#A fórmula anterior (#A.1#) despreza a contribuição da altura do flutuador (ρ HF) e usa o coeficiente empírico C para o escoamento real (considerar as equivalências S1 = SA e S2 = SB).
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