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Estática dos fluidos na atmosfera
| Topo pág | Fim pág |Para a atmosfera, verifica-se experimentalmente que a variação de temperatura T com a altitude H é aproximadamente
| dT | = −0,0065 ºC/m | #A.1# |
| dH |
É suposto que a transformação de estado termodinâmico da atmosfera seja o caso mais genérico, isto é, uma transformação politrópica
pvn = constante #B.1#Nessa hipótese, deseja-se saber o coeficiente n.
Diferenciando a relação anterior,
d( pvn ) = p n vn − 1 dv + vn dp = 0 #B.2#Da estática dos fluidos,
v dp = − g dH #B.3#Reagrupando a igualdade #B.2#,
p n vn − 1 dv + vn − 1 v dp = 0Combinando com #B.3#,
p n vn − 1 dv − vn − 1 g dH = 0Assim,
| p dv = g | dH | #B.4# | |
| n |
Da termodinâmica consta que
q = cv dT + p dv = cp dT − v dp #B.5#Substituindo p dv e v dp,
cv dT + g dH / n = cp dT + g dH(cp − cv) dT = [ (1/n) − 1 ] g dH #B.6#Desde que
(cp − cv) = R (constante dos gases), tem-se[ (1/n) − 1 ] = R (dT/dH) / g| dT | = | g (1 − n) | #B.7# | |
| dH | n R |
Da igualdade acima são conhecidos:
dT/dH: relação #A.1#.
g: aceleração da gravidade.
R: constante dos gases.
Resolvendo, chega-se a
n ≈ 1,24 #C.1#Portanto, para a atmosfera
p v1,24 = constante #C.2#Se, em um determinado ponto (por exemplo, ao nível do mar), p e v são conhecidos, o valor da constante pode ser calculado, ou seja,
p v1,24 = c. Onde c é conhecido. Ou| v = ( | c | ) | 1/1,24 | #C.3# |
| p |
Substituindo na igualdade
v dp = − g dH e integrando, é possível obter uma fórmula para variação da pressão atmosférica com a altitude.Topo | Índice do grupo | Página anterior | Próxima página | Última revisão ou atualização: Mai/2008
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