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Parâmetros híbridos |
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A Figura 01 deste tópico dá um modelo simplificado da operação de um transistor na configuração emissor comum para sinais AC de pequena amplitude. Na entrada há a fonte do sinal de tensão vs e resistência interna Rs. Na saída, a resistência de carga RL.
Os símbolos ve, vb e vc são níveis de tensões nos terminais do transistor (emissor, base e coletor, respectivamente). Assim, as tensões entre eles são dadas pelas diferenças. Exemplos:
vce = vc − ve #1.1#.vbe = vb − ve #1.2#.Omitindo a demonstração, a análise do circuito permite chegar a relações como estas:
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| Fig 01 |
ic = hfe ib + hoe vce #A.1#.vbe = hie ib + hre vce #A.2#.Os valores hxx relacionam, numa mesma igualdade, tensões e correntes. Por isso são denominados parâmetros híbridos.
Fabricantes usam freqüentemente os parâmetros híbridos na especificação de transistores. O primeiro índice define o parâmetro e o segundo, o tipo de configuração do circuito. Ver tabela abaixo.
| Índice | Descrição | Índice | Descrição |
| i | Entrada (input) | e | Emissor comum |
| r | Inverso (reverse) | b | Base comum |
| f | Direto (forward) | c | Coletor comum |
| o | Saída (output) |
Provavelmente, a preferência pelo uso dos parâmetros híbridos é devido à relativa facilidade com que podem ser medidos na prática.
| Símbolo | Descrição | Valor típ |
| hie | Impedância de entrada | 1,4 103 Ω |
| hre | Relação inversa de tensão | 3,4 10-4 |
| hfe | Relação direta de corrente | 44 |
| hoe | Admitância de saída | 27 10-6 Ω-1 |
A tabela ao lado dá as descrições e valores típicos de parâmetros híbridos para a configuração de emissor comum.
Voltando agora ao circuito modelo da Figura 01, ocorre a relação segundo a lei de Ohm:
vce = vc − ve = − ic RL #B.1#. Substituindo em #A.1#,ic = hfe ib / (1 + hoe RL) #B.2#.Em muitos casos práticos, (hoe RL) << 1. E a igualdade anterior é reduzida a
ic ≈ hfe ib #B.3#.Considerando agora que ve = − ic RL segundo #B.1# e que ib = ic / hfe segundo #B.3#, obtém-se o resultado após substituição em #A.2# e simplificação:
vce / vbe = − RL hfe / (hie − RL hfe hie) #C.1#.Na prática, RL hfe hie << 1 e a igualdade anterior é simplificada para:
vce / vbe ≈ − (hfe / hie) RL #C.2#.Essa igualdade relaciona, portanto, o ganho de tensão AC com parâmetros híbridos e resistência de carga. O sinal negativo indica a diferença de fase de 180º entre os sinais de entrada e de saída para a configuração emissor comum.
A tabela abaixo exibe as relações entre os parâmetros híbridos para as configurações básicas.
| Emissor comum | Base comum | Coletor comum | |
| Emissor comum | hie | hib / (1 + hfb) | hic |
| hre | hib hob / (1 + hfb) − hrb | 1 − hrc | |
| hfe | − hfb / (1 + hfb) | − (1 + hfc) | |
| hoe | hob / (1 + hfb) | hoc | |
| Base comum | hie / (1 + hfe) | hib | − hic / hfc |
| hie hoe / (1 + hfe) − hre | hrb | hrc − 1 − hic hoc / hfc | |
| − hfe / (1 + hfe) | hfb | − (1 + hfc) / hfc | |
| hoe / (1 + hfe) | hob | − hoc / hfc | |
| Coletor comum | hie | hib / (1 + hfb) | hic |
| 1 − hre | 1 | hrc | |
| − (1 + hfe) | − 1 / (1 + hfb) | hfc | |
| hoe | hob / (1 + hfb) | hoc |
Parâmetros DC |
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Na análise com sinais contínuos (DC) é comum o emprego dos parâmetros a seguir.
Ganho de corrente na configuração base comum:
α = Ic / Ie #A.1#.Ganho de corrente na configuração emissor comum:
β = Ic / Ib #A.2#.O parâmetro β equivale, portanto, ao hfe anterior e é também indicado por hFE.
Considerando que, segundo a lei de Kirchhoff,
Ie = Ib + Ic #B.1#, as relações abaixo podem ser facilmente deduzidas.α = β / (1 + β) #C.1#.β = α / (1 − α) #C.2#.
Modelos para pequenos sinais |
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Repetem-se aqui as equações iniciais do primeiro tópico, referente a parâmetros híbridos.
ic = hfe ib + hoe vce #A.1#.vbe = hie ib + hre vce #A.2#.A Figura 01 deste tópico dá o esquema do modelo híbrido do transistor, equivalente às equações acima.
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| Fig 01 |
Analisa-se o lado da base segundo a equação #A.2#.
O termo hie ib equivale à queda de tensão em um resistor de valor hie percorrido pela corrente de base ib. O termo hre vce equivale a uma fonte de tensão dependente de vce. E a tensão de base vbe é a soma de ambas as tensões, situação do lado esquerdo do diagrama.
No lado do coletor, equação #A.1#, o primeiro termo (hfe ib) sugere uma fonte de corrente dependente de ib, pois hfe é um número adimensional. O segundo termo (hoe vce) equivale à corrente produzida por uma tensão vce aplicada em um resistor de resistência 1 / hoe, porque este último tem unidade de condutância. E a soma de ambas as correntes é ic, conforme lado direito da Figura 01.
Vale lembrar que o ganho de corrente (hfe) é um dos principais parâmetros do transistor. Para sinais contínuos, equivale ao parâmetro β do tópico anterior. Vários fabricantes usam o símbolo hFE no lugar de β. Desde que os valores para sinais alternados e contínuos são próximos entre si, em muitas publicações os termos hfe, hFE e β são usados sem distinções.
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| Fig 02 |
Para distinção do modelo anterior, é usual o emprego de símbolos diferenciados conforme a seguir descritos.
Impedância de entrada:
rπ = hie #B.1#.
Impedância de saída:
ro = 1 / hoe #B.2#.Ganho de corrente:
β = hfe #B.3#.Nesse modelo, a igualdade #A.2# é reduzida a vbe = hie ib e pode-se escrever:
hfe ib = (hfe / hie) vbe #C.1#.E a transcondutância é definida por:
gm = hfe / hie #C.2#.A resistência de emissor é dada pelo inverso:
re = 1 / gm #C.3#.|
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