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Impedâncias características de alguns tipos de cabos |
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Em geral, a resistência ao longo do cabo é muito baixa para as correntes usuais e a resistência entre os condutores é muito alta para as tensões usuais. Portanto, elas podem ser desprezadas e temos as impedâncias para um comprimento unitário de linha
zL = j ω L #A.1# e zC = - j / (ω C) #A.2# (ver tópicos Impedância e Modelo de uma linha de transmissão).
Substituindo na igualdade #H.1# do tópico Impedância característica, Zcr = (zL zC)1/2 = [ (j ω L) (− j / ω C) ]1/2.
Simplificando, temos a impedância característica dada simplesmente por Zcr = √(L / C) #B.1#. Ou seja, ela não depende da freqüência do sinal. Depende apenas das características geométricas do cabo. E também não é complexa. É puramente resistiva.
Fórmulas teóricas foram desenvolvidas para o cálculo da impedância característica de acordo com o tipo de cabo. A tabela a seguir dá os resultados para alguns tipos comuns de cabo.
| Cabo paralelo | Zcr = (276 ⁄ √εr) log (D / r) | #C.1# | D = espaço entre os centros dos condutores r = raio de cada condutor |
| Cabo coaxial | Zcr = (138 ⁄ √εr) log (R / r) | #C.2# | R = raio do condutor externo r = raio do condutor interno |
| Cabo trançado | Zcr = (276 ⁄ √εr) log (D / r) | #C.3# | D = espaço entre os centros dos condutores r = raio de cada condutor |
Zcr: impedância característica em ohms
εr = permissividade relativa (constante dielétrica) do dielétrico. Para o ar, εr ≈ 1.
Cabos coaxiais - Algumas informações teóricas e práticas |
Topo | Fim |
• Capacitância: C = 3,28 [ 7,354 εr / log (D / d) ] #A.1#. Onde
C: capacitância por unidade de comprimento pF / m.
εr: permissividade relativa (constante dielétrica) do dielétrico. Valores para alguns materiais:
| Nylon 4,0 - 4,6 | Polietileno PE 2,3 | Polipropileno PP 2,25 | Teflon PTFE 2,03 |
D: diâmetro interno do condutor externo em metros (m).
d: diâmetro externo do condutor interno em metros (m).
• Indutância: L = 3,28 [ 0,14 log (D / d) ] #B.1#. Onde
L: indutância por unidade de comprimento µH / m.
D, d: conforme anteriores.
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| Fig 01 |
Notar que pode ser obtida por √(L / C) segundo fórmula do mesmo tópico.
• Velocidade de propagação: v = c / √εr #D.1#. Onde
c: velocidade da luz no vácuo ≈ 3 108 m/s.
εr: conforme anterior.
• Freqüência de corte: fc = 0,1905 / [ (√εr) (D + d) ] #E.1#. Onde
fc: freqüência em GHz.
εr, D, d: conforme anteriores.
• Tabela para alguns tipos usuais:
| Tipo | Zcr ohms | a db/m 400 MHz | d mm | Dielétrico | D mm | Vmax rms | Diam ext mm | Obs / Algumas aplicações |
| RG6 | 75 | 0,24 | 1 | PE | 4,7 | 2700 | 8,4 | Televisão a cabo e modems |
| RG8 | 50 | 0,20 | 2,17 | PE | 7,2 | 4000 | 10,3 | Rádio-amador, Ethernet |
| RG11/U | 75 | 0,19 | 1,63 | PE | 7,2 | 4000 | 10,5 | Trechos longos, acima de 500 m |
| RG58/U | 50 | 0,38 | 0,9 | PE | 2,9 | 1900 | 5,0 | Rádio-amador, Ethernet |
| RG59/U | 75 | 0,34 | 0,81 | PE | 3,7 | 2300 | 6,1 | Circuito fechado de televisão |
| RG62A | 93 | 0,26 | 0,63 | - | 3,7 | 750 | 6,1 | Instrumentos de laboratórios |
• Perda ou atenuação: a = K1 √f + K2 f #F.1#. Essa é uma fórmula prática, cujos parâmetros são
a: atenuação em dB / m.
f: freqüência em MHz.
K1: coeficiente de perda no condutor.
K2: coeficiente de perda no dielétrico.
Exemplo: para o tipo RG58, K1 ≈ 0,0145 e K2 ≈ 0,000105.
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