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Introdução
| Topo pág | Fim pág |O processo básico das telecomunicações consiste em adicionar o sinal das informações que se deseja transmitir ao sinal de transmissão (portadora), ou seja, uma modulação. No receptor, deve ocorrer o processo inverso, isto é, o sinal original deve ser separado do sinal recebido por um circuito demodulador (ou detector).
Existem várias formas de modulação e demodulação. Nesta página, algumas das mais comuns para a demodulação e alguns circuitos também comuns.
Modulação de amplitude (AM): conceitos básicos
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| Figura 01 |
Neste processo, a intensidade (ou amplitude) da portadora varia de acordo com o sinal que se deseja transmitir.
Por isso, pode-se imaginar que só há uma freqüência de transmissão, pois somente a amplitude varia. Mas a suposição não é verdadeira. Ver na Figura 01.
Quando um sinal modulante de freqüência fs varia a amplitude de uma portadora de freqüência fp, há na realidade formação de duas novas portadoras, denominadas bandas laterais, de freqüências acima e abaixo da portadora conforme indicadas na mesma figura:
fp + fs e fp − fs.
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| Figura 02 |
A distribuição de freqüências pode ser vista de forma aproximada na Figura 02, que exibe a portadora e as respectivas bandas laterais.
Observação I: aqui é considerado o caso mais simples, isto é, o de sinais senoidais, tanto para a portadora quanto para o de modulação.
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| Figura 03 |
A suposição de um sinal senoidal simples é apenas uma questão de clareza. Um sinal mais complexo como áudio tem um espectro contínuo, hipoteticamente representado na parte esquerda da Figura 03. E o sinal modulado terá espectro conforme indicado na mesma figura. Notar que o sinal modulado tem o dobro da largura de banda do modulante.
Modulação de amplitude (AM): formulação matemática
| Topo pág | Fim pág |Seja a tensão do sinal da portadora dada por
Vp(t) = Ap sen(2 π fp t) #A.1#.E a do sinal modulante dada por
Vs(t) = As sen (2 π fs t) #A.2#.Se se deseja modular a amplitude da portadora pelo sinal, o coeficiente Ap deverá ser substituído por
[Ap + Vs(t)].Assim,
Vp(t) = [Ap + As sen (2 π fs t)] sen(2 π fp t) #A.3#.Considera-se o fator:
m = As / Ap #B.1#.Então a amplitude da portadora é dada por:
A(t) = Ap + m Ap sen(2 π fs t) #C.1#. Fazendo Ap em evidência,A(t) = Ap [1 + m sen(2 π fs t)] #C.2#. E a portadora modulada será dada por:Vp(t) = Ap [1 + m sen(2 π fs t)] sen(2 π fp t) #C.3#.O fator m é chamado índice de modulação. Ele indica quanto da amplitude da portadora é variada pelo sinal modulante. Um valor nulo significa ausência de modulação e um fator igual a um indica que toda a amplitude da portadora é afetada, isto é, varia de 0 até 2Ap.
Trabalhando a última igualdade,
Vp(t) = Ap sen(2 π fp t) + m Ap sen(2 π fs t) sen(2 π fp t) #D.1#.Substituindo o produto dos senos pela respectiva igualdade trigonométrica,
Vp(t) = Ap sen(2 π fp t) + (m Ap/2) cos(2 π fp t − 2 π fs t) − (m Ap/2) cos(2 π fp t + 2 π fs t) #D.2#.Esse resultado está de acordo com a Figura 01 do tópico anterior: o sinal modulado é igual à soma da portadora (primeira parcela da equação) mais dois sinais de freqüências iguais à soma e à diferença das freqüências da portadora e do sinal modulante (parcelas restantes).
Potência dos sinais
A potência de um sinal senoidal é proporcional ao quadrado da sua amplitude. Considerando um fator de proporcionalidade k, obtém-se para a portadora:
Pp = k (Ap)2 #E.1#.E para cada banda lateral:
Pb = k (m Ap/2)2 #E.2#. Ou seja, aumenta com o aumento do índice de modulação.Desde que a informação do sinal modulante está nas bandas laterais, é importante manter o índice de modulação o mais alto possível para a melhor transmissão. Entretanto, ele não deverá ultrapassar a unidade para evitar a sobremodulação, que distorce o sinal transmitido.
Modulação de amplitude (AM): um demodulador comum
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| Figura 01 |
Um diodo só permite a passagem dos semiciclos positivos do sinal composto e o filtro RC que segue faz a conformação dos picos, resultando numa aproximação bastante satisfatória do sinal modulante original.
É evidente que o capacitor C deve ser adequadamente dimensionado. Um valor alto tende a estabilizar a saída, como em uma fonte de alimentação.
Modulação de freqüência (FM): conceitos básicos
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| Figura 01 |
Se, em vez de variar a amplitude, o sinal modulante variar a freqüência da portadora, pode-se esperar uma uma melhor qualidade de transmissão, uma vez que a freqüência do sinal não é afetada por interferências. Ver Figura 01 ao lado.
A contrapartida para a melhor qualidade da FM é uma largura de banda maior.
No caso de rádios, enquanto uma transmissão de AM pode ser razoavelmente efetuada numa faixa de 10 kHz, uma de FM precisa de larguras tão altas como 150 a 200 kHz para uma boa qualidade. Por isso, as freqüências reservadas para transmissões comerciais de rádios de FM estão na faixa de VHF, de 88 a 108 MHz, para acomodar um número razoável de estações.
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Referências: BROPHY, James J. Basic Electronics for Scientists. USA: McGraw-Hill, 1977. |
U. S. NAVY. Basic Electronics. Hemus, 1976. |