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Amplificadores operacionais I-20




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Circuito somador |
Circuito integrador |
Circuito diferenciador |
Comparador |
Amplificador logarítmico |
Amplificadores de transcondutância |
Abrindo a caixa preta |



Circuito somador

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A expressão  vo = − (R2/R1) vi  do circuito multiplicador (ver página Amplificadores operacionais I-10) pode ser escrita como

vi/R1 = − vo/R2

Isso está de acordo com o conceito de terra virtual visto na mesma página, uma vez que não há corrente entre o nó S e a massa. Se R1 é substituído por um conjunto de resistências, como Ra, Rb e Rc da Figura 01 , deve-se ter:

va/Ra + vb/Rb + vc/Rc = = −vo/R2

Somador com amplificador operacional
Fig 01

De outra forma,

vo = −R2 ( va/Ra + vb/Rb + vc/Rc)

Se os resistores são iguais,

Ra = Rb = Rc = R #A.1#

Então, expressão anterior é simplificada para:

vo = −  R2  (va + vb + vc #A.2#
R

Portanto, com R2 e R conhecidos, pode-se obter a soma das tensões de entrada.



Circuito integrador

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Se, no circuito multiplicador (ver página Amplificadores operacionais I-10), R2 for substituído por um capacitor C conforme Figura 01 (a) e considerando que a corrente que chega em S é igual à que sai com sinal invertido conforme já visto, pode-se calcular a saída Vo em função de Vi.

Para um capacitor,

V = q/C  onde q é a carga elétrica.

Integrador com amplificador operacional
Fig 01

Da definição de corrente elétrica,

i = dq / dt. Fazendo a integração para a carga elétrica,

q = ∫ i dt. Substituindo,  vo = q/C = (1/C) ∫ iC dt

Mas  iC = −i = −vi / R1. Substituindo os valores,

#A.1#

Ou seja, a tensão de saída é igual ao produto da constante −1/(R1 C) pela integração da tensão de entrada ao longo do tempo.

Se, por exemplo, vi tem a forma de um pulso retangular como em (b) da figura, a saída vo terá a forma de (c) da mesma figura. Isso tem aplicação, por exemplo, em controles PID, onde uma variável de controle em forma de pulso é suavizada para uma rampa, a fim de melhor correspondência com a inércia do sistema a controlar.



Circuito diferenciador

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Se, no circuito anterior, R1 e C são trocados de posições, o resultado é a função inversa.

Diferenciador com amplificador operacional
Fig 01

Considerando as relações

i = dq/dt  para corrente elétrica e

q = CV  para a carga no capacitor, a igualdade das correntes resulta em

− vo/R1 = i = dq/dt = d( C vi)/dt = C dvi/dt.  Reagrupando,

vo = − R1 dvi  #A.1#
dt

Portanto, o circuito opera como um diferenciador.



Comparador

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Da relação básica (ver página Amplificadores operacionais I-10),

vo = a ( v1 − v2 ),  é fácil deduzir que, se v1 = v2, então vo = 0.

Portanto, o amplificador operacional pode funcionar como um comparador, no qual a saída será nula se as tensões aplicadas nas entradas forem iguais.



Amplificador logarítmico

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O circuito da Figura 01 é o multiplicador básico já visto com o elemento de realimentação substituído por um transistor. Devido às características não lineares do elemento, obtém-se um amplificador logarítmico.

Amplificador logarítmico com amplificador operacional
Fig 01

O desenvolvimento matemático não é dado porque envolve conceitos ainda não disponíveis neste site. O resultado é:

vo = a ln  b vi  #A.1#
R1

Onde a e b são constantes.



Amplificadores de transcondutância

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O amplificador operacional de transcondutância, OTA (do inglês, operational transconductance amplifier), funciona de forma similar ao amplificador operacional comum. Entretanto, as tensões de entrada controlam a corrente (não a tensão) da saída através da transcondutância, simbolizada por Gm. Portanto,

io = Gm (v1 − v2) #A.1#

Amplificador de transcondutância
Fig 01

Outra diferença é a impedância de saída, que é alta em comparação com a baixa impedância do amplificador convencional. Além disso, o valor da transcondutância pode ser controlado por uma corrente externa, simbolizada por IABC e aplicada numa entrada própria (não indicada na figura).

As características do amplificador operacional de transcondutância são para certas aplicações como filtros ativos.

Para análise do exemplo da Figura 02, lembrar que a impedância de um indutor é dada por

ZL = jωL  e, de um capacitor,  ZC = −j/ωC

Onde: j unidade imaginária (√−1), ω freqüência angular (2πf), L indutância, C capacitância.

Conforme circuito,

Ie = −Gm vc

v = Ic / Gm

Simulador de indutância com dois OTAs
Fig 02

A impedância de entrada é  Ze = ve / Ie. De forma similar, a impedância do capacitor é

Zc = vc / Ic = −j / ωC

Ic = vc / (−j / ωC) = j vc ω C

Substituindo essa e as anteriores na impedância de entrada,

Ze = ve / Ic = (Ic / Gm) / (−Gm vc)

Ze = − j vc ω C / vc Gm2 = − j ω C / Gm2

Considerando  − C / Gm2 = L, tem-se

Ze = j ω L

Ou seja, o circuito se comporta como uma indutância virtual.



Abrindo a caixa preta

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Conforme já mencionado, não é propósito desta página a implementação interna do amplificador operacional.

Amplificador operacional simples
Fig 01

O circuito da Figura 01 é apenas uma curiosidade de um amplificador operacional simples. Tem um ganho na faixa de 100000 e uma impedância de entrada perto de 5 M (devido ao uso dos FETs na entrada).

É evidente que a implementação nos circuitos integrados é mais complexa, para oferecer características inexistentes nesse circuito simples, como estabilidade a variações de tensão de alimentação, compensação de temperatura e outras.


Topo | Última revisão ou atualização: Nov/2009