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Amplificadores operacionais I-10




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Conceito básico |
Principais características |
Circuito multiplicador |
Terra virtual |


São circuitos bastante usados em instrumentação analógica, permitindo a execução de uma série de operações matemáticas. Nos tempos atuais, são implementados com circuitos integrados e nesta página serão considerados como blocos, uma vez que o objetivo é o estudo de características e aplicações, sem foco na construção interna.



Conceito básico

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Um amplificador operacional tem a representação simbólica dada na Figura 01 abaixo (a tensão de alimentação do circuito interno Vcc e a massa GND estão indicadas nesta figura por questão de clareza. Podem ser omitidas nas demais).

Amplificador operacional
Fig 01

Na parte de sinal, é caracterizado por:

• uma saída vo.
• uma entrada não inversora (+) v1.
• uma entrada inversora (−) v2.

A relação entre entradas e saída é

vo = a ( v1 − v2 ) #A.1#

O parâmetro a é o ganho do amplificador. É, portanto, um amplificador linear, cuja tensão de saída é proporcional à diferença entre as tensões aplicadas nas entradas.



Principais características

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Um amplificador operacional ideal teria alguns parâmetros nulos e outros infinitos. Desde que isso não se consegue na prática, alguns são bastante baixos e outros são bastante altos para uma aproximação com o ideal.

• Ganho a: no ideal, seria infinito. Na prática, valores tão altos como 200000 são possíveis.

• Impedância de entrada: infinita no ideal. Na prática, valores como 10 MΩ são possíveis (isso significa que o amplificador não consome corrente pelas entradas).

• Impedância de saída: nula no ideal. Valores como 75 Ω são encontrados na prática, significando ausência de queda de tensão interna na saída.

• Resposta de freqüência: de 0 ao infinito no ideal. Na prática escolhem-se tipos com resposta bastante acima da freqüência na qual irão operar para dar uma aproximação do ideal.

• Relação de rejeição em modo comum: esse parâmetro provavelmente é mais conhecido com sigla inglesa CMRR (common mode rejection ratio). Conforme igualdade #A.1# do tópico anterior, um amplificador operacional ideal tem saída nula se as entradas são iguais. Nos circuitos práticos, há sempre uma pequena saída com as entradas iguais, condição esta chamada de modo comum. A condição usual, isto é, com tensões de entrada diferentes, é denominada modo diferencial. E o parâmetro é definido pela relação, expressa em decibéis, dos ganhos em ambas condições:

CMRR = 20 log  ganho no modo diferencial   #A.1#
ganho no modo comum

Um circuito ideal teria CMRR infinito.



Circuito multiplicador

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No circuito da Figura 01, uma tensão Vi é aplicada à entrada inversora através de uma resistência R1, e esta última recebe uma realimentação da saída através de R2. A entrada não inversora é levada a um potencial nulo.

Desde que a impedância das entradas é muito alta, pode-se supor que nenhuma corrente será drenada pela entrada inversora. Assim, segundo a lei das correntes de Kirchhoff aplicada ao nó S, a corrente em R1 deve ser igual à corrente em R2:

(vi − v2) / R1 = (v2 − vo) / R2

Circuito multiplicador
Fig 01

De outra forma,

R2 (vi − v2) = R1 (v2 − vo)

Da relação básica do primeiro tópico,

vo = a (v1 −v2) = −a v2  porque  v1 = 0. Substituindo na anterior,

R2vi + R2vo/a = −R1vo/a − R1vo

Desde que o ganho (a) é muito alto, pode-se considerar nulas as parcelas que têm esse valor como divisor e, portanto,  R2 vi = − R1 vo  ou reagrupando,

vo = −  R2  vi  #A.1#
R1

Ou seja, a tensão de saída é igual ao inverso da tensão de entrada multiplicada pelo fator dado pela relação entre R2 e R1.

Se R1 e R2 são resistores de precisão, o cálculo será igualmente preciso.

Exemplo de voltímetro com amplificador operacional
Fig 02

Uma aplicação que se pode imaginar é o uso de múltiplas escalas em instrumentos, variando-se R1 e/ou R2 por meio de comutação com chaves e vários resistores. Exemplo de circuito na Figura 02.



Terra virtual

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Um fato interessante é observado quando se determina a impedância no nó S do circuito do tópico anterior. A impedância é dada pela relação entre o potencial no nó (v2) e a corrente em R1:

Z = v2/IR1

Já visto que a corrente em R1 é igual à corrente em R2:

IR1 = IR2 = (v2 − vo)/R2

Substituindo,

Z = v2 R2 / (v2 − vo) = R2 / (1 − vo/v2)

Portanto,

ZS =  R2   #A.1#
1 + a

Desde que o ganho (a) é muito grande, a impedância é muito baixa (nula no caso ideal), embora o nó não esteja diretamente em contato com a massa. Daí a denominação terra virtual. Isso, em outras palavras, pode ser explicado pela realimentação negativa, que tende a anular a entrada em S, mantendo-a no potencial da massa. Também significa que não há corrente circulando entre o nó S e a terra.

Devido ao terra virtual, pode-se concluir que a impedância na entrada (ponto de aplicação de vi) é igual a R1.


Topo | Última revisão ou atualização: Nov/2009