Natureza

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Nos tempos atuais, a natureza da luz é bem compreendida e dispensa muitos comentários: luz são radiações eletromagnéticas que a vista humana consegue perceber.

Fig 01

No espectro conhecido das ondas eletromagnéticas, a luz ocupa apenas uma estreita faixa conforme indicação aproximada da Figura 01 (os comprimentos de onda λ são considerados decrescentes da esquerda para a direita. Isso significa que as freqüências são crescentes no mesmo sentido).

Grosso modo, pode-se dizer que luz são radiações de comprimentos de onda entre 780 nm (nanômetro = 10^-9 m) e 400 nm. O comprimento de onda define a cor da radiação visível.

No limite inferior de freqüência (ou superior de comprimento de onda), ocorre a cor vermelha e, no superior, a violeta. Por isso, radiações próximas desses limites e fora da faixa visível são denominadas respectivamente infravermelhas e ultravioletas.

Na parte superior da figura há uma ampliação em sentido vertical da parte visível do espectro. A variação de cores apresentada é apenas ilustrativa e aproximada. Não há correspondência exata da cor com o comprimento de onda medido em escala no desenho.

É importante lembrar que a sensibilidade da vista humana não é igual para todas as cores. Ela tem seu valor máximo num ponto aproximadamente central e valores mínimos nos extremos, conforme indicado pela curva vermelha da figura. De forma similar à escala de cores, o gráfico é meramente ilustrativo, sem maiores preocupações com a precisão.

Velocidade da luz

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Quando se menciona velocidade da luz, fica em geral subentendido que é a sua velocidade no vácuo. Desde que luz são ondas eletromagnéticas, a velocidade no vácuo é dada pela fórmula vista na página Eletromagnetismo VI-10:

c = (1 / μ₀ε₀)^1/2 #A.1#. Onde μ₀ é a permeabilidade magnética do vácuo e ε₀ a permissividade elétrica do vácuo. Portanto, o termo pode ser estendido para a velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo.

Mas a comprovação prática da velocidade da luz pode ser feita de forma independente das teorias do eletromagnetismo. Coube a Galileu a primeira tentativa histórica de que se tem notícia para a medição da velocidade da luz. Entretanto, a tecnologia disponível na época não oferecia meios para medir algo tão rápido e Galileu pode apenas fazer comentários não quantitativos ("Se não for instantânea, será extremamente rápida").

Fig 01

Entre o final século XVII e início do século XVIII, alguns métodos astronômicos foram usados e os melhores resultados chegaram a valores perto de 3 10⁸ m/s, bastante próximo da realidade.

O primeiro método não astronômico foi idealizado pelo físico francês Hippolyte Fizeau em 1849. A Figura 01 dá o esquema do dispositivo.

Considera-se inicialmente que o disco giratório está parado e não obstrui o feixe de luz. Assim, a luz emitida pela fonte e desviada pelo espelho semi-refletor percorre um caminho 2L antes de chegar ao observador.

Supõe-se agora que o disco gira com uma velocidade angular ω e que φ é o ângulo entre o centro de um entalhe e um dente adjacente. Se o intervalo de tempo em que o disco gira desse ângulo for exatamente igual ao tempo em que a luz percorre a distância 2L, o observador não verá a parcela de luz refletida pelo espelho à esquerda. Portanto, ocorre a igualdade

φ / ω = 2L / c #A.1#, onde c é a velocidade da luz. Na época, Fizeau obteve o valor de 3,13 10⁸ m/s.

Outros métodos foram desenvolvidos e o valor atualmente adotado é 299 792 458 m/s. E o dado 3 10⁸ m/s é a aproximação prática comum. A letra c (minúscula) é o símbolo usual para a velocidade da luz no vácuo.

Propagação da luz

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Ao contrário de ondas sonoras, vibrações mecânicas e similares, a luz e outras ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo, sem necessidade de qualquer meio físico aparente. Até início do século passado, a teoria aceita era a existência de um éter, isto é, uma espécie de substância elástica, invisível e insensível que preencheria os espaços vazios do Universo e, portanto, seria o meio de transporte das ondas no vácuo. Assim, o éter seria uma referência de deslocamento para todos os fenômenos.

Fig 01

Em 1887, os físicos Michelson e Morley realizaram a famosa experiência, que ficou batizada com os seus nomes, para tentar demonstrar a existência do éter.

O instrumento usado foi o interferômetro, cujo princípio básico é dado na Figura 01. Um raio emitido pela fonte de luz tem supostamente a velocidade da luz c em relação ao éter. A Terra tem uma velocidade v em relação ao éter na mesma direção da luz emitida.

Assim, na direção emitida pela fonte, a luz deve ter uma velocidade c − v em relação à Terra.

A luz da fonte atravessa parcialmente o espelho semi-refletor e, conforme parágrafo anterior, no trecho OE₁ deve ter velocidade c − v. Para o raio refletido em E₁, caminho E₁O, a velocidade deve se a soma c + v. Essas suposições são conceitos simples de velocidades relativas de acordo com a mecânica clássica.

Pode-se demonstrar pelos mesmos princípios que a velocidade é (c² − v²)^1/2 para a parte perpendicular refletida (OE₂) em ambos os sentidos.

Um raio de luz, que atinge em determinado tempo o ponto O, é dividido em dois pelo espelho semi-refletor e esses dois raios retornam ao mesmo ponto O depois da reflexão em E₁ e em E₂. As distâncias OE₁ e OE₂ são idênticas. Chama-se esse valor de L'.

Ora, se os raios percorrem a mesma distância e têm velocidades diferentes, retornam ao ponto O em tempos diferentes que são dados por:

t₁ (para OE₁ e E₁O) = L' / (c − v) + L' / (c + v) = (2 L' / c) / (1 − v²/c²) #A.1#.

t₂ (para OE₂ e E₂O) = 2 L' / [(c² − v²)^1/2] = (2 L' / c) / (1 − v²/c²)^1/2 #A.2#.

Se os tempos são supostamente diferentes, o observador deve notar algum padrão de interferência, porque as frentes de onda não coincidem. Mas, para surpresa na época, nada foi observado. E as repetições da experiência afastaram a possibilidade de erros.

Uma das hipóteses consideradas para explicar o estranho resultado foi a contração real de objetos que se movem em relação ao éter. Mas essa e outras hipóteses se mostraram insatisfatórias.

Fig 02

A idéia brilhante para explicar o fenômeno foi dada em 1905 por um físico até hoje, com justa razão, qualificado de gênio (Abert Einstein):

A velocidade da luz é a mesma para todos os observadores, independente das suas velocidades, isto é, é uma constante física.

Com essa suposição, o conceito do éter é desnecessário. E a velocidade da luz é o limite de velocidade do Universo.

Nesta página não cabem maiores considerações sobre a teoria da relatividade. É assunto para um estudo à parte. Mas uma conseqüência pode ser vista na Figura 02 (a):

O observador 2, com velocidade v em relação ao observador 1, lança um projétil com velocidade u'.

Se o observador 1, por algum meio, mede a velocidade do projétil, ele deverá encontrar um valor u que, conforme leis da mecânica clássica, é dado por

u = v + u' #B.1#.

Mas essa fórmula é apenas uma aproximação da realidade. Conforme relatividade, a velocidade real medida pelo observador 1 é

u = (v + u') / [1 + (v u') / c²] #B.2#. Onde c é a velocidade da luz.

Considerando agora um caso particular de v = u', o gráfico da Figura 02 (b) dá uma idéia da diferença: a curva A é a simples soma das velocidades conforme modelo clássico. A curva B é resultado da fórmula relativística apresentada. Ambas as curvas são dadas em relação à velocidade da luz c. Notar que diferenças significativas aparecem a partir de aproximadamente 0,3c, o que é uma velocidade bastante alta. Assim, na maioria dos casos práticos, os cálculos da mecânica clássica podem ser usados porque os desvios são totalmente insignificantes.