Magnetismo de materiais

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Sem maiores considerações quanto ao aspecto atômico, pode-se supor, de forma simplificada, que as substâncias contêm dipolos magnéticos elementares e que o comportamento magnético delas varia de acordo com a composição e outros fatores. Os próximos itens descrevem as formas comuns de magnetismo nos materiais.


Paramagnetismo

Nos materiais paramagnéticos, os dipolos elementares são permanentes e, na presença de um campo magnético, tendem a se alinhar com ele, mas o alinhamento perfeito é impedido pelo movimento térmico.

Fig 01

Até certo ponto, a magnetização M do material varia linearmente com o campo magnético aplicado B e com a temperatura T segundo a lei de Curie:

M = C B / T #A.1#. Onde C é uma constante.

Na Figura 01, a linha reta representa a lei de Curie e a linha curva, a variação real. Há, portanto, um valor de saturação.

Desde que os dipolos magnéticos tendem a se alinhar, a suscetibilidade magnética é positiva, mas de valor bastante baixo. Em geral,

1 10⁻⁵ < X_m < 1 10⁻³ #A.2#.


Sob ação de um campo magnético forte, um material paramagnético torna-se um ímã, mas a magnetização desaparece com a remoção do campo. Exemplos de materiais paramagnéticos são íons de Mn⁺⁺ e de Gd⁺⁺.


Diamagnetismo

Nos materiais diamagnéticos, os dipolos elementares não são permanentes. Se um campo magnético é aplicado, os elétrons formam dipolos de acordo com a lei de Lenz, isto é, eles se opõem ao campo atuante. Assim, o material sofre uma repulsão. Mas é um efeito muito fraco.

Por sofrerem repulsão, a suscetibilidade magnética desses materiais é negativa e apresenta valores bastante baixos:

−1 10⁻⁵ < X_m < −1 10⁻⁴ #B.1#. O bismuto é um exemplo de material diamagnético.

Na realidade, todas as substâncias apresentam algum diamagnetismo, mas o fenômeno é tão fraco que é mascarado pela ação dos dipolos permanentes naqueles que os têm (paramagnéticos e ferromagnéticos).


Ferromagnetismo

Nos materiais ferromagnéticos, os dipolos elementares são permanentes e, aparentemente, se alinham na direção de um campo magnético aplicado, resultando em elevados níveis de magnetização. A suscetibilidade magnética X_m é elevada, podendo chegar a valores na faixa de 100000.

Entretanto, essa característica é dependente da temperatura. Acima de determinado valor, conhecido como temperatura de Curie, o material deixa de ser ferromagnético e se torna paramagnético.

A explicação do fenômeno envolve conceitos quânticos que não são do escopo desta página. De maneira resumida, pode-se dizer que os dipolos formam regiões distintas chamadas domínios. Em cada domínio, os dipolos têm o mesmo alinhamento. Entretanto, os alinhamentos dos domínios podem estar distribuídos aleatoriamente, resultando em magnetização nula.

Fig 01

Sob ação de um campo magnético, os domínios de alinhamentos próximos aos do campo tendem a aumentar mediante o sacrifício daqueles de alinhamentos distantes. Nestes últimos ocorre também a tendência de mudança dos alinhamentos para direções mais próximas da direção do campo aplicado. Tudo isso produz uma considerável magnetização.

A Figura 01 dá uma idéia gráfica do processo. Em (a) o material não está magnetizado e, de (b) até (d) passa por magnetizações crescentes. Naturalmente, há um limite (saturação) para esse crescimento, quando todos os dipolos elementares estão alinhados com o campo externo.

Se o campo externo é removido, os domínios alterados tendem a se fixar, produzindo ímãs permanentes em intensidades que dependem do material.

Nos materiais ferromagnéticos, a curva de desmagnetização não é igual à de magnetização. Esse fenômeno é denominado histerese e pode ser visto no gráfico da Figura 02. Nesse gráfico, o eixo horizontal indica a intensidade de campo magnético H produzida por um solenóide com núcleo do material ferromagnético.

Fig 02

Lembrar que H é a parcela devido apenas à corrente elétrica, de acordo com a relação já vista ∫ H · dℓ = N i #C.1#. O eixo vertical é a indução magnética B no núcleo, que inclui a magnetização do material.

Supondo o material desmagnetizado, o aumento progressivo (a partir do zero) da intensidade H até o valor de saturação B_s produz a curva inicial 01. Se o valor de H é reduzido até zero, o caminho é a curva 12, diferente da inicial.

No ponto 2, não há nenhuma corrente de magnetização (H = 0) e o valor de B não é nulo, significando uma magnetização residual B_r (ímã permanente).

Para anular a magnetização residual, é necessário um valor negativo de intensidade (ponto 3) H_c, que é usualmente denominado campo coercitivo ou força coercitiva.

Aumentando o valor negativo de H, chega-se ao ponto de saturação 4, de sentido inverso ao 1 anterior. E o caminho de retorno até o ponto 1 inicial é dado pela curva 4561, com B_r e H_c de sinais contrários aos sinais dos anteriores.

Fig 03

No aspecto termodinâmico, pode-se dizer que a histerese representa as irreversibilidades do processo de magnetização e desmagnetização do material. E a área interna da curva 1234561 é proporcional à energia dissipada sob forma de calor.

As proporções da curva de histerese dependem da composição do material magnético e têm influência na aplicação.

Uma curva estreita como (a) da Figura 03 é adequada para, por exemplo, núcleos de transformadores, onde se requer a menor perda possível de energia devido à histerese do material (naturalmente, um núcleo ideal para transformador teria histerese nula e a curva BH seria uma simples reta).

Uma curva mais larga como em (b) da mesma figura é apropriada para ímãs permanentes devido à elevada magnetização residual e ao também elevado campo coercitivo, significando que ele não pode ser facilmente desmagnetizado.

Fig 04

Se um material magnetizado for posto no campo de um solenóide alimentado com corrente alternada com intensidade tal que a curva de histerese cubra a magnetização residual, ele poderá ser desmagnetizado com a redução gradativa da corrente até zero, uma vez que as curvas de histerese serão reduzidas na mesma proporção.

Nas relações já vistas entre indução magnética e intensidade de campo magnético, foi considerada a proporcionalidade usual:

B = μ_m H #D.1#, onde μ_m é a permeabilidade magnética do material.

A Figura 04 mostra a curva inicial de magnetização ampliada. A relação entre B e H não é, evidentemente, linear.

Na prática, a permeabilidade μ_m é dada pela reta 0P, isto é, o ponto P da curva de magnetização que resulta em maior valor para μ_m. Com isso, a proporcionalidade mencionada dá uma razoável aproximação até certo valor de H.

Fig 05

A Figura 05 mostra curvas de magnetização para alguns materiais ferrosos. Notar que o aço-silício oferece uma elevada permeabilidade e sugere uma curva de histerese estreita conforme já visto na Figura 03 (a). É o material básico para núcleos de transformadores comuns.

Voltando às curvas B-H de histerese, Figuras 02 e 03, as áreas internas têm relação com a energia perdida em forma de calor conforme mencionado. Genericamente, a área é dada por

∫∫ dB dH #E.1#. A análise dimensional dessa integração é

[B] [H] = M T⁻² I⁻¹ I L⁻¹ = L² M T⁻² L⁻³ #E.2#.

Ou seja, é energia por volume. Assim, para o caso de corrente alternada, a energia gasta por ciclo é

W = v ∫∫ dB dH #E.3#. Onde v é o volume do núcleo. E a potência dissipada pode ser calculada pelo produto dessa energia por ciclo pela freqüência da corrente elétrica.

Na prática, há uma fórmula empírica para a perda de potência por histerese:

P_h = f v ∫∫ dB dH = k_h B_mⁿ f.#E.4#. Onde k_h é um coeficiente que depende do núcleo, B_m é a máxima indução magnética e f é a freqüência. O expoente n pode ser 1,6 (para B_m < 1 T) ou 2 (para B_m > 1 T).

Relacionado com o produto BH, o máximo produto energético é um parâmetro comum para especificar ímãs permanentes. É dado pelo maior valor de BH na curva de desmagnetização (23 da Figura 02). É energia por volume conforme mencionado e, em muitas especificações de fabricantes, é usada a unidade não SI megagauss-oersted (MGOe), que equivale a 7958 J/m³.

Entre os elementos puros, apenas cobalto, ferro e níquel apresentam ferromagnetismo apreciável. Disprósio e gadolínio são ferromagnéticos em baixas temperaturas. Entretanto, há uma variedade de ligas desses elementos com outros, que são fortemente ferromagnéticas.