Introdução

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Segundo a História, a palavra magnetismo tem como origem Magnésia, cidade em uma região do antigo Oriente Médio (atual Turquia), de onde há registro da descoberta de um mineral que tinha a propriedade de atrair partículas de ferro. A esse mineral deu-se o nome de magnetita, que é o óxido de ferro com tal propriedade.

O fenômeno do magnetismo está estritamente ligado à eletricidade. Embora em um ímã comum possa parecer que não - afinal funciona sem qualquer fonte de corrente elétrica - se considerado o aspecto atômico, ele se relaciona com o movimento de cargas elétricas.

Nesta série de páginas não há nenhum objetivo de se tratar o assunto em nível de átomos. Apenas as relações maiores e práticas entre eletricidade e magnetismo.

Interação magnética e campo magnético

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O fato de dois ímãs se atraírem ou se repelirem, dependendo das suas posições, pode sugerir a existência de cargas magnéticas similares às elétricas. Entretanto, tal modelo não deve ser considerado.

Cargas elétricas podem existir de forma isolada, mas não é possível separar espécies de magnetismo. Se um ímã for dividido em duas ou mais partes, elas serão simplesmente outros ímãs com as mesmas características de atração e repulsão do original. No modelo aceito não existem cargas, mas sim dipolos magnéticos. Aos pólos são dados os nomes de norte (N) e sul (S). E a interação entre os mesmos é a face mais visível do magnetismo: pólos idênticos se repelem e pólos opostos se atraem.

O conceito de campo magnético é similar ao do elétrico. O vetor do campo magnético B é usualmente denominado indução magnética e as linhas que representam o campo são as linhas de indução. E as propriedades são similares às propriedades das linhas de campo elétrico:

• Uma tangente à linha de indução em um determinado ponto indica a direção do vetor B nesse ponto.

• O número de linhas por unidade de área é proporcional ao módulo do vetor B. Isso significa que as linhas são mais próximas entre si onde B é maior e mais afastadas onde B é menor.

Fig 01

A grandeza fluxo de campo magnético em uma superfície S é definida de forma similar à do fluxo elétrico:

Φ_B = ∫_S B · dS #A.1#.

A unidade de fluxo magnético no Sistema Internacional é o weber (Wb).

Entretanto, a lei de Gauss para o magnetismo tem uma formulação diferente da correspondente na eletricidade.

O fluxo de campo elétrico em uma superfície fechada é dado por

Φ_E = q /ε₀, onde q é a carga elétrica no interior da superfície.

Desde que não há pólos magnéticos isolados, se S é uma superfície fechada, deve-se ter

Φ_B = ∫_S B · dS = 0 #B.1#.

É importante lembrar que a igualdade é válida se S for uma superfície fechada.

Devido à não existência de campos magnéticos isolados, o vetor indução magnética é definido de forma diferente do campo elétrico:

Seja, conforme Figura 02, uma carga elétrica q que se move com velocidade v e sobre a qual age uma força F perpendicular a v. Então, a indução magnética no ponto da carga é o vetor B que satisfaz à relação

F = q v × B #C.1#.

Ou seja, a força é o produto vetorial de q v pela indução magnética. E a direção de v × B pode ser vista pela conhecida regra da mão direita.

Notar que, se v for nulo, F também será e isso significa que a interação eletromagnética só ocorre com cargas em movimento.

Fig 02

Se existe também um campo elétrico E no espaço em estudo, pode-se considerar a soma vetorial da força que ele exerce sobre a carga, resultando numa formulação mais genérica:

F = q E + q v × B #D.1#.

Essa igualdade é denominada relação de Lorentz.

A unidade da indução magnética (vetor B) no Sistema Internacional é N s C⁻¹ m⁻¹, que é denominada tesla (T). Uma unidade antiga, mas ainda possivelmente usada, é o gauss (G), que equivale a 10⁻⁴ T.

O tesla pode ser também expresso em weber por metro quadrado (Wb/m²). Isso pode ser deduzido pela relação dimensional conforme definição anterior de fluxo de campo magnético: weber = tesla × área.

Alguns valores típicos de campo magnético:

• Terra 30 a 60 µT (0,3 a 0,5 gauss) dependendo do local.
• Pequenos ímãs de uso em brinquedos, portas de geladeiras, etc estão na faixa de 0,01 T (100 gauss).


Exemplo (efeito Hall)

Descoberto por E H Hall em 1879. Conforme Figura 03 abaixo, um condutor de seção retangular delgada é percorrido por uma corrente i no sentido longitudinal. Está sob ação de uma indução magnética B no sentido transversal.

• Em (a) é suposto que os portadores de carga são negativos e, portanto, o vetor velocidade v está para baixo.
• Em (b) é suposto que os portadores de carga são positivos e, assim, o vetor v está para cima.

Notar que a força F tem o mesmo sentido em ambos os casos. Mas por quê?

Fig 03

Lembrando que F = q v × B, deduz-se que em (b) a força tem o mesmo sentido de v × B porque a carga q é positiva.

Em (a), v × B tem sentido contrário, mas a carga q é negativa e, assim, o resultado F tem o mesmo sentido de (b).

A ação da força F tende a deslocar os portadores de carga ao longo do eixo horizontal, provocando uma diferença de potencial entre as laterais S₁ e S₂. Se eles são negativos, a polaridade será conforme (a) e conforme (b) se são positivos.

Alguma dúvida pode surgir quanto a portadores de carga positivos. Nos condutores usuais (metais), somente elétrons são portadores. Mas no caso de semicondutores, aos quais se adicionam impurezas para torná-los tipo P, os buracos criados por elas simulam portadores positivos.