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Eletricidade I-30
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Determinação do campo elétrico |
Linhas de força |
Determinação do campo elétrico
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Em tópico anterior foi dada a introdução ao assunto, com a definição da grandeza vetorial que representa o campo. O cálculo do seu valor irá depender da forma geométrica e da distribuição das cargas envolvidas. Seja, por exemplo, o caso particular de duas cargas puntiformes:
q1: carga de referência, considerada produtora do campo.
q: carga sobre a qual o campo elétrico atua.
r: distância entre as cargas acima.
Segundo a lei de Coulomb, F = [ 1/(4 π ε0) ] q1 q / r2.
Da definição de campo elétrico, E = F / q.
Combinando as relações, o resultado é a magnitude do vetor do campo elétrico:
#A.1#
Naturalmente, a direção do vetor E é dada pela reta que passa pelas cargas.
Se, no lugar de uma, há várias cargas de referência, q1, q2 ... , cada uma dá sua contribuição de campo E1, E2 ... , e o resultado é a soma:
#B.1#
Para o caso de distribuição contínua de cargas, é necessária a integração
#C.1#
Pode-se deduzir que a complexidade aumenta bastante na prática, pois em muitos casos a distribuição é contínua. Entretanto, a análise do campo elétrico pode ser facilitada pelo conceito de linha de força, objeto do próximo tópico.
Linhas de força
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São linhas imaginárias que mostram a atuação do campo elétrico e apresentam as seguintes propriedades:
• Uma tangente à linha de força em um determinado ponto indica a direção do vetor E nesse ponto.
• O número de linhas por unidade de área é proporcional ao módulo do vetor E.
Isso significa que as linhas são mais próximas entre si onde E é maior e mais afastadas onde ele é menor.
O recurso dá apenas uma noção da direção e intensidade e não é adequado para determinações numéricas, mas permite uma fácil interpretação gráfica da ação do campo.
Fig 01
A Figura 01 acima é um exemplo de linhas de força representativas do campo de uma carga puntiforme negativa. A simetria do caso sugere que são retas no sentido radial e, portanto, as tangentes são as próprias, coincidindo com a atuação do campo.
Se a carga fosse positiva, apenas o sentido das linhas (indicado pelas setas) seria o contrário.
Quanto maior a distância até a carga mais afastadas entre si estão as linhas, em conformidade com o que já foi visto, isto é, o valor do campo diminui com a distância.
Fig 02
Pode-se demonstrar que o campo entre duas placas planas, paralelas e de espessura desprezível é uniforme. Na Figura 02, a representação gráfica do campo elétrico uniforme: linhas de força retas e paralelas e igualmente espaçadas.
Linhas de força para duas cargas
A Figura 03 dá um exemplo de linhas de força para duas cargas puntiformes positivas e de valores idênticos. A interação de repulsão entre cargas iguais é claramente visível.
Fig 03
O exemplo da Figura 04 é a situação anterior com cargas opostas.
Fig 04
Portanto, há agora uma atração entre cargas, que é percebida pelas linhas de força comuns.
Em um ponto genérico P, o vetor campo elétrico pode ser dado por
E = E1 + E2. Onde
E1: campo da carga positiva.
E2: campo da carga negativa.
Essa relação vale também para o caso anterior, observados os sentidos dos vetores de campo.
Naturalmente, o cálculo acima pode ser estendido para qualquer distribuição de cargas puntiformes segundo a relação E = Σ Ei vista em tópico anterior.
Topo | Última revisão ou atualização: Out/2009
