Amperímetro: princípios e algumas aplicações

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A Figura 01 dá o princípio básico do amperímetro clássico (também denominado instrumento D'Arsonval): uma bobina móvel (que se liga aos bornes com fios flexíveis) é acoplada a um ponteiro que pode girar em torno de um eixo.

Fig 01

Uma mola espiral não indicada na figura atua sobre esse conjunto de forma que, sem corrente, o ponteiro repousa no lado esquerdo da escala.

Desde que a bobina móvel está sob ação de um campo magnético de um ímã permanente, ao passar uma corrente elétrica pela mesma, o campo magnético gerado pela interage com o campo do ímã, girando o conjunto para a direita.

Dos princípios do eletromagnetismo e da mecânica simples, deduz-se que a deflexão é proporcional à corrente que circula pela bobina.

Na prática, esses instrumentos têm construção delicada, tipo mecanismo de relógio, e podem apresentar sensibilidade para correntes pequenas, na faixa de microampères.

Fig 02

Nos esquemas, amperímetros são simbolizados por círculos com a letra A. A Figura 02 (a) dá o circuito básico da medição de corrente com o amperímetro.

Assim, a corrente indicada é

i_a = v_s / (R_s + R_L) #A.1#.

Mas isso seria o caso de um instrumento ideal. Amperímetros reais sempre apresentam uma resistência interna R_m, de forma que o diagrama real é simulado em (b) da figura e a corrente é

i_b = v_s / (R_s + R_m + R_L) #A.2#.

Portanto, i_b < i_a.

Pode-se então concluir que o amperímetro deve ter a menor resistência interna possível. Em muitos casos práticos, essa resistência é pequena em relação às demais do circuito, de forma que a redução da corrente medida pode ser desprezada.

A bitola do fio da bobina móvel deve ser dimensionada de acordo com a faixa de correntes a medir. Acima de certo valor, é inviável a construção prática das bobinas, de modo que, para correntes mais elevadas, os amperímetros são quase sempre implementados com auxílio de uma resistência de derivação em paralelo ou shunt, do inglês. O seu uso permite ainda a multiplicidade de escalas mediante simples comutação de resistores.

Fig 03

A Figura 03 dá o esquema de um amperímetro real, de resistência interna R_m, com uma resistência de shunt R_p. A lei das correntes de Kirchhoff no nó esquerdo implica

i = i_m + i_p #B.1#

Para o laço A, R_m e R_p, segundo a lei das tensões de Kirchhoff, R_m i_m = R_p i_p #B.2#. Combinando as duas igualdades de forma a eliminar i_p,

i = i_m (1 + R_m / R_p) #B.3#.

Portanto, a corrente real é a corrente medida multiplicada por um fator dependente da relação R_m / R_p. Naturalmente, a escala pode ser confeccionada para leitura direta de acordo com essa relação.

Fig 04

A tensão entre os terminais de um amperímetro real, sem shunt, percorrido por uma corrente i_m é dada por

v = R_m i_m #C.1#. Dessa relação conclui-se que um amperímetro pode operar como voltímetro, pois a tensão é proporcional à corrente medida.

A maioria dos valores usuais de tensão exigem resistências maiores que a própria do instrumento (R_m), de forma que voltímetros práticos usam resistências multiplicadoras R_x, conforme indicado na Figura 04.

No esquema dessa figura, a tensão na resistência de carga R_L é dada por

v_RL = (R_x + R_m) i_m #C.2#.

Nos voltímetros comuns, as escalas são desenhadas de acordo com o multiplicador usado, para indicação direta da tensão. Comutação de resistores pode ser empregada para proporcionar múltiplas escalas.

Voltando ao circuito da Figura 04, pode-se observar que a corrente de medição i_m aumenta a queda de tensão em R_s e, por isso, a tensão medida é inferior à tensão real, sem o instrumento. Um voltímetro deve ter, portanto, a maior resistência interna possível. Esse aspecto é importante em circuitos eletrônicos de sinais, onde as correntes são em geral pequenas e o uso de voltímetros inadequados pode resultar em erros significativos.

É comum a especificação da resistência interna de voltímetros em ohms por volt para o fundo de escala. Por exemplo, um voltímetro 0-5 V e 10000 Ω/V apresenta uma resistência de 5×10000 = 50 kΩ.

O símbolo usual de voltímetro é similar ao do amperímetro, com um V no lugar do A no interior do círculo. Nos diagramas comuns, os símbolos abrangem as resistências internas que existirem. Se forem instrumentos ideais, elas serão nulas nos amperímetros e infinitas nos voltímetros.

Um medidor de resistência (ohmímetro) pode ser implementado com um voltímetro de acordo com o circuito básico da Figura 05.

Fig 05

Considerando um voltímetro de elevada resistência interna, a corrente por ele drenada pode ser desprezada e a queda de tensão em R₂ é aproximadamente a leitura v:

v ≈ v_R2 #D.1#.

Aplicando a lei das tensões de Kirchhoff no laço formado por V_s, R₂ e R,

− v_s + R₂ i + R i = 0. Mas a corrente i é dada por i = v_R2 / R₂ ≈ v / R₂ (usando #D.1#). Substituindo e simplificando, o resultado final da igualdade anterior é

R = R₂ ( v_s / v − 1 ) #D.2#.

A tensão da bateria v_s pode ser medida com as pontas de prova em curto-circuito. E o valor da resistência desconhecida R é calculado pela fórmula acima.

Ohmímetros práticos usam um resistor ajustável R₁ para fazer, com as pontas em curto, o valor de v_s igual à leitura máxima do voltímetro e a escala é graduada em ohms, em relação a esse valor máximo. Notar que, segundo a fórmula #D.2#, a escala é não linear e inversa, isto é, quanto maior R, menor a leitura.

Observar também que a fórmula #D.2# foi obtida com a aproximação de #D.1#. Desde que não há voltímetros ideais, os ohmímetros práticos usam circuitos para compensar essa aproximação, mas o princípio básico é o mesmo.

Um mesmo instrumento D'Arsonval pode ser combinado com chaves comutadoras e circuitos para executar as funções de amperímetro, voltímetro e ohmímetro. É o conhecido multímetro, de amplo uso em equipamentos eletrônicos.