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Lei de Ohm, resistência, resistividade, … |
Topo | Fim |
No tópico anterior, foi dada a definição de resistência elétrica de um elemento de circuito:
R = V / i #A.1#. Onde:
R: resistência elétrica (unidade SI: ohm Ω).
V: tensão entre os terminais (unidade SI: volt V).
i: corrente que circula pelo elemento (unidade SI: ampère A).
O físico alemão Georg Ohm (1787-1854) verificou experimentalmente que, para materiais metálicos sob temperatura constante, a resistência elétrica é também constante, fenômeno que ficou, em justa homenagem, conhecido como lei de Ohm.
A igualdade anterior pode ser reagrupada para:
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| Fig 01 |
Portanto, em um elemento de material que obedece à lei de Ohm, a tensão é proporcional à corrente. E o gráfico da variação é uma reta conforme exemplo da Figura 01 (a).
Deve-se notar que nem todos os elementos de circuitos têm esse comportamento. Válvulas termiônicas e semicondutores não seguem, em geral, a lei de Ohm. Portanto, a variação tensão x corrente desses componentes não é linear.
Resistor é um elemento de circuito construído especificamente para apresentar uma determinada resistência entre seus terminais, comportando-se de acordo com a lei de Ohm. Símbolo usual conforme (b) da Figura 01. Portanto, um resistor de valor R, ao ser percorrido por uma corrente i, apresenta uma diferença de potencial V = R i entre seus terminais.
Resistência é uma propriedade do elemento, que depende do material, da temperatura e da sua geometria. Exemplo: a resistência de um pedaço de fio metálico depende do metal, do comprimento, da área da seção transversal (bitola) e da temperatura.
Verifica-se experimentalmente que a resistência de um condutor de seção transversal constante e de material que obedece à lei de Ohm é dada por:
| Material | ρ 10−8 Ω m | α 10−5 1/ºC |
| Aço | 18 | 300 |
| Alumínio | 2,8 | 390 |
| Carbono | 3500 | −50 |
| Cobre | 1,7 | 390 |
| Manganina | 44 | 1 |
| Níquel | 7,8 | 600 |
| Prata | 1,6 | 380 |
| Tungstênio | 5,6 | 450 |
R: resistência em Ω.
ℓ: comprimento em m.
S: área da seção em m².
O fator de proporcionalidade ρ é denominado resistividade, que depende do material e da temperatura.
A unidade de ρ é ohm-metro (Ω m).
A resistividade é, portanto, uma característica do material. Valores típicos (a 20ºC) para alguns são dados na tabela acima. O parâmetro α é o coeficiente de temperatura para a resistividade de acordo com a relação:
α = ( Δρ / ρ ) / ΔT #B.2#. Onde ΔT é a variação de temperatura em ºC ou K.
Exemplo: para o cobre e ΔT = 1ºC, tem-se Δρ / ρ = α ΔT = 390 10−5 1. Em termos percentuais, 100 Δρ / ρ = 100 390 10−5 = 0,39. Portanto, para cada ºC de aumento de temperatura, a resistividade do cobre aumenta 0,39%.
No caso de resistores, é desejável que a variação da resistência com a temperatura seja a menor possível. A manganina é uma liga de 84% de cobre, 12% de manganês e 4% de níquel. Devido ao baixo coeficiente de temperatura, é usada em certos tipos de resistores de alta precisão.
Algumas vezes, é conveniente o uso de grandezas inversas da resistência e da resistividade. A condutância de um elemento é o inverso da sua resistência:
G = 1 / R #C.1#. Onde:
G: condutância (unidade SI: siemens S, também denominada mho).
R: resistência (unidade SI: ohm Ω).
Portanto, a igualdade anterior #A.1# pode ser escrita da forma
V = i / G #C.2#.
Condutividade de um material é o inverso da sua resistividade:
γ = 1 / ρ #D.1#. Onde:
γ: condutividade (unidade SI: siemens por metro S/m).
ρ: resistividade (unidade SI: ohm metro Ω m).
E a igualdade #B.1# pode ser escrita como R = ( 1 / λ ) ℓ / S #D.2#.
Exemplo: uma barra de carvão de seção quadrada 1 x 1 cm tem comprimento de 80 cm. Determinar a resistência entre as extremidades.
Conforme tabela anterior, ρ = 3500 10−8 Ω m para o carvão. Conforme #B.1#, R = 3500 10−8 Ω m 80 10−2 m / ( 10−2 m 10−2 m ) = 0,28 Ω.
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