Circuito trifásico em triângulo ou Δ

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A Figura 01 dá exemplo do arranjo básico, cuja forma geométrica justifica o nome. Os conceitos de tensões e correntes de fase e de linha são os mesmos já informados para a configuração Y em página anterior. A tabela abaixo dá os símbolos usados para o circuito em estudo.

Fonte - Valores de fase		Valores de linha		Carga - Valores de fase
Tensão	Corrente	Tensão	Corrente	Tensão	Corrente
VAB	IAB	VAB	IA	VA'B'	IA'B'
VBC	IBC	VBC	IB	VB'C'	IB'C'
VCA	ICA	VCA	IC	VC'A'	IC'A'

Segundo hipótese já mencionada, o circuito é considerado simétrico e equilibrado, sendo V o valor eficaz comum para as tensões das fontes. Portanto, em termos de fasores, as tensões de fase são:

VAB = V /_ 0°

VBC = V /_ −120°

VCA = V /_ 120°

#A.1#

Observa-se claramente que, nesta configuração, as tensões de linha são iguais às respectivas tensões de fase.

As correntes de linha são determinadas com a aplicação da lei das correntes de Kirchhoff em cada nó de um lado (fonte, por exemplo):

Fig 01

I_A = I_AB − I_CA #B.1#.
I_B = I_BC − I_AB #B.2#.
I_C = I_CA − I_BC #B.3#.

São consideradas as relações:

I_AB = V_AB / Z #C.1#.
I_BC = V_BC / Z #C.2#.
I_CA = V_CA / Z #C.3#.

Substituindo esses valores nas igualdades anteriores e usando as tensões de fase dadas em #A.1#, os resultados das operações dos números complexos para as correntes de linha são:

Fig 02

I_A = (√3 V /_ −30°) / Z #D.1#.
I_B = (√3 V /_ −150°) / Z #D.2#.
I_C = (√3 V /_ 90°) / Z #D.3#.

Substituindo os valores de #A.1# nas igualdades #C.1# a #C.3# das correntes de fase,

I_AB = (V /_ 0°) / Z #E.1#.
I_BC = (V /_ −120°) Z #E.2#.
I_CA = (V /_ 120°) Z #E.3#.

Portanto, na ligação triângulo ou delta, as correntes de linha são deslocadas de −30° em relação às correntes de fase. Isso pode ser observado na soma gráfica para as correntes de linha conforme Figura 02.

Comparando as igualdades #D.1# a #D.3# com #E.1# a #E.3#, pode-se dizer que um sistema trifásico simétrico e equilibrado em ligação delta apresenta, em termos de valores eficazes ou de pico,

corrente de linha = √3 corrente de fase.

As tensões de linha são idênticas às respectivas tensões de fase conforme já mencionado.