Circuito trifásico em estrela ou Y

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No circuito em estrela (ou Y) as fontes de cada fase (e impedâncias da carga) são conectadas a um nó comum denominado neutro, resultando em um arranjo físico que lembra o seu nome. A Figura 01 dá o exemplo da ligação em Y de fontes e cargas.

O ponto comum é denominado neutro (N e N'). Desde que o circuito é supostamente simétrico e equilibrado, pode-se em princípio deduzir que o potencial de ambos é igual e, portanto, não há corrente entre eles. Assim, a ligação dos pontos neutros é teoricamente desnecessária.

Nos circuitos trifásicos são comuns as designações:

• Tensões ou correntes de fase são as tensões entre terminais dos elementos (fontes ou cargas) ou as correntes que circulam por eles.

• Tensões ou correntes de linha são as tensões entre os condutores de interligações ou as correntes que circulam por eles.

A tabela abaixo mostra os símbolos aqui usados para a ligação Y-Y da Figura 01.

Fonte - Valores de fase		Valores de linha		Carga - Valores de fase
Tensão	Corrente	Tensão	Corrente	Tensão	Corrente
VAN	IAN	VAB	IA	VA'N'	IA'N'
VBN	IBN	VBC	IB	VB'N'	IB'N'
VCN	ICN	VCA	IC	VC'N'	IC'N'

Observar que são usados símbolos em negrito, significando tensões e correntes complexas ou fasores. Embora, devido ao sistema equilibrado, tensões ou correntes eficazes sejam as mesmas para cada fase, na notação complexa elas são diferentes porque há uma diferença de fase de 120°.

De acordo com os conceitos dados na página anterior, considerando V o valor eficaz comum, as tensões das fontes são:

VAN = V /_ 0°

VBN = V /_ −120°

VCN = V /_ 120°

#A.1#

As tensões acima são, evidentemente, as tensões aplicadas às respectivas impedâncias de carga.

Fig 01

As tensões de linha são calculadas pelas somas:

V_AB = V_AN + V_NB #B.1#.
V_BC = V_BN + V_NC #B.2#.
V_CA = V_CN + V_NA #B.3#.

Consideram-se as relações:

V_NB = − V_BN #C.1#.
V_NC = − V_CN #C.2#.
V_NA = − V_AN #C.3#.


Substituindo, nas relações acima, os valores dados em #A.1#, chega-se aos resultados:

Fig 02

V_AB = √3 V /_ 30° #D.1#.
V_BC = √3 V /_ −90° #D.2#.
V_CA = √3 V /_ 150° #D.3#.

Comparando com os valores de #A.1#, pode-se escrever a relação prática usual para circuitos em estrela:

tensão de linha = √3 tensão de fase #E.1#.

Entretanto, essa relação só vale para valores eficazes ou de pico.

A Figura 02 mostra as somas gráficas para os resultados anteriores (#D.1#, #D.2# e #D.3#). As tensões de linha são deslocadas de 30° em relação às de fase.

O arranjo do circuito permite concluir que as correntes de linha são iguais às respectivas correntes de fase. Com as relações #A.1#, pode-se montar a tabela abaixo.

IA = (V /_ 0°) / Z

IB = (V /_ −120°) / Z

IC = (V /_ 120°) / Z

#F.1#

A corrente do neutro pode ser calculada por

I_N = I_A + I_B + I_C = [ (V /_ 0°) + (V /_ −120°) + (V /_ 120°) ] / Z.

Mas a soma entre os colchetes é a soma das tensões das fontes (#A.1#), que é nula conforme visto na página anterior. Assim, I_N = 0, confirmando a suposição do início deste tópico.