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Correntes alternadas I-20




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Potência em corrente alternada |



Potência em corrente alternada

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Seja, conforme Figura 01, uma fonte de corrente alternada senoidal que alimenta uma carga qualquer. Segundo página anterior, as expressões da tensão e da corrente em função do tempo são:

#A.1#

#A.2#

O parâmetro φ indica uma situação genérica, pois tensão e corrente não precisam necessariamente estar na mesma fase.

Circuito simples de CA
Fig 01

Segundo fórmulas da eletricidade, a potência é dada pelo produto da tensão pela corrente:

#B.1#

Evidentemente, a fórmula acima indica uma potência instantânea, uma vez que tensão e corrente variam com o tempo. Entretanto, na maioria dos casos, deseja-se saber a potência média em um ciclo, que simplifica os cálculos e permite fáceis comparações e estudos.

Aplicando a relação matemática para o valor médio de uma função,

#B.2#

Na relação acima, T é o período (tempo de um ciclo), que, conforme já visto, é calculado em função da frequência angular ω:

#B.3#

Com um pequeno trabalho e uso de relações trigonométricas e de integração, a equação #B.2# pode ser resolvida, chegando-se a:

#C.1#

Conforme página anterior, tensão e corrente eficazes são dadas por:

#D.1#

#D.2#

Combinando essas relações com #C.1#, o resultado é a fórmula da potência:

#E.1#

O cosseno do ângulo de defasagem entre tensão e corrente - cos φ - é denominado fator de potência da carga. Portanto, a potência dissipada em uma carga em corrente alternada pode inclusive ser nula se a diferença de fase é π/2 (cos φ = 0).

O resultado #E.1# mostra outra conveniência do uso de valores eficazes de tensão e corrente: não há necessidade da divisão por 2 de #C.1#. A relação fica similar à fórmula para corrente contínua, com o acréscimo do fator de potência.

Vale notar que, se a carga é um resistor R, a tensão é simplesmente v(t) = R i(t). Não há diferença de fase e cos φ = 1. Assim, a potência na carga resistiva é o produto da tensão eficaz pela corrente eficaz.


Topo | Última revisão ou atualização: Out/2009