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Blocos lógicos elementares
- Tabelas para consulta
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↑Topo • Fim↓
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| Nome |
E (AND) |
OU (OR) |
NÃO (NOT) |
OU exclusivo (XOR) |
NÃO E (NAND) |
NÃO OU (NOR) |
Flip-Flop JK |
Flip-Flop D |
Flip-Flop T |
| Símbolo |
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| Notação |
S = A . B |
S = A + B |
S = A |
S = A 
B |
S = (A
. B) |
S = (A
+ B) |
- |
- |
- |
Tabela de
verdade |
| A |
B |
S |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
1 |
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| A |
B |
S |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
1 |
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| A |
B |
S |
| 0 |
0 |
0 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
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| A |
B |
S |
| 0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
1 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
0 |
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| A |
B |
S |
| 0 |
0 |
1 |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
0 |
| 1 |
1 |
0 |
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| J |
K |
Q |
| 0 |
0 |
Qa |
| 0 |
1 |
0 |
| 1 |
0 |
1 |
| 1 |
1 |
Qa |
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| Alguns
blocos lógicos citados são formados por combinações de
blocos elementares, mas são assim considerados pela importância de
suas funções. O bloco NÃO, se junto de outros, pode ser indicado apenas
por um pequeno círculo. Alguns símbolos podem diferir um pouco
dos apresentados na página devido a diferenças de softwares
gráficos. A operação de flip-flops depende também das entradas
CK, PR e CL. Ver páginas correspondentes. |
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Exemplo:
somador de 4 dígitos
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↑Topo • Fim↓
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Os somadores completos vistos anteriormente permitem a formação de
conjuntos para somar números de quaisquer quantidades de dígitos.
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Fig 01
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A Figura 01 dá um arranjo para a soma de dois números binários de
4 dígitos (X3X2X1X0 e Y3Y2Y1Y0), de acordo com o procedimento aritmético da Figura
01 do tópico Somador completo I.
O resultado é o número S3S2S1S0
mais "vai um" (Cout) se houver.
O bloco 0 pode ser um meio somador ou um somador completo com Cin = 0.
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O conceito de complemento é usado quando há necessidade de
representação de números negativos no processamento digital.
Consideramos, por exemplo, que trabalhamos com números binários de 8
dígitos (ou bits) e desejamos representar apenas números
inteiros.
Se não há necessidade de números negativos, os 8 bits podem
representar, em binário, números de 00000000 a 11111111 (0 a 255 em
decimal ou 0 a 28 - 1). Totalizando portanto 256 números.
Um método de indicar números negativos é considerar o bit mais
significativo (mais à esquerda) como bit de sinal: 0 indica nulo ou
positivo e 1, negativo.
Assim, no conjunto considerado de 8 bits, o maior positivo é 27
- 1 = 127. Com o zero, temos agora 127 + 1 = 128 para zero e
positivos. Sobram portanto 128 para os negativos e o menor deve ser
-128.
O complemento de um é uma das formas de se obter o
correspondente negativo para um número na convenção de sinais
mencionada. É obtido pela simples inversão de todos os dígitos no
número, como se a função lógica NÃO fosse aplicada a cada.
Exemplo:
Seja o número decimal 45. Em binário de 8 bits: 00101101.
Complemento de 1: 11010010. Ora, se o complemento indica o negativo do
número, a soma de ambos deve ser nula: +45 + (-45) = 0. Mas se
fizermos a soma 00101101 + 11010010, encontraremos 11111111. Para
obter zero, precisamos somar 1 e desprezar o dígito "vai um
" (Cout). O método foi usado em máquinas mais antigas.
O complemento de dois é obtido pela adição de 1 ao
complemento de um. Exemplo para o número 45:
Em binário de 8 bits: 00101101. Complemento de 1: 11010010.
Adicionando 1, temos o complemento de 2: 11010010 + 1 = 11010011. Se
agora somamos o número e o seu complemento de dois: 00101101 +
11010011 = 100000000. Esse resultado pode ser considerado zero porque
o 1 à esquerda é o "vai um" (Cout) e não mais pertence ao
conjunto de 8 bits (é a nona posição na seqüência da direita para
a esquerda).
Portanto, o complemento de dois é um método mais consistente e
certamente o mais usado nas atuais máquinas digitais. Observar, por
exemplo, o complemento de dois de zero (00000000) = 11111111 + 1 =
100000000. O resultado, como seria esperado, é também zero, de
acordo com o comentário do parágrafo anterior.
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Podemos construir circuitos para subtração de forma bastante similar
aos de adição já vistos. Teremos então o "meio subtrator"
e o "subtrator completo". Entretanto, se adotada a
convenção de sinal do tópico anterior, é mais comum o uso de
somador e complemento, isto é, a subtração de dois números
equivale à soma do primeiro com o complemento do segundo.
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Fig 01
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O circuito da Figura 01 é o somador de 4 bits do tópico Exemplo:
somador de 4 dígitos com portas NÃO nas entradas Y. Fazendo Cin do somador 0 igual a
1, esse valor é somado ao complemento de 1 da entrada Y, resultando
no seu complemento de 2, que é somado com X. Portanto, temos na
saída o resultado de X - Y.
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